[백준 2193번] 이친수 (Python)

> 파이썬, 다이나믹 프로그래밍

 

 

 

 

 

 

📖 문제 : 이친수 (Python)

 

0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

1. 이친수는 0으로 시작하지 않는다.
2. 이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.

예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

첫째 줄에 N이 주어진다.

 

 

출력

첫째 줄에 N자리 이친수의 개수를 출력한다.

 

 

예제 입력 1 

3

 

예제 출력 1 

2

 

 

 

 

 

내 코드

N = int(input())
f = [0] * (N + 1)

if N > 2:
    f[1], f[2] = 1, 1
    idx = 3
    while True:
        f[idx] = f[idx - 1] + f[idx - 2]
        if idx == N:
            print(f[idx])
            break
        idx += 1
else:
    print(1)

 

 

 

 

Point ! ⭐️ 

• 정말 오랜만에 다이나믹 프로그래밍 문제를 뽑아 풀어보았는데요 !
  다이나믹 프로그래밍의 기초 개념은 점화식이라는 거 !
  그래서 이 문제에서 이친수가 될 수 있는 수들을 하나씩 자리수를 늘려가며 해보았는데,
  완전 피보나치 규칙이더라구요
  
  f(1) = 1, f(2) = 1, f(3) = f(1) + f(2) = 3, f(4) = f(2) + f(3) = 4
  이런식으로 f(3)부터는 그 전의 두개를 더한 값으로 규칙이 만들어졌습니다.
  
  그리고 다이나믹 프로그래밍은 메모리를 더 써더라도, 속도를 빠르게 하여 답을 구하는 방법이기 때문에
  이 코드를 f라는 함수를 만들어 재귀함수를 만드는 방식으로 하면 시간초과가 뜨기 때문에
  구하는 값들을 저장하고, 그 값들을 다시 쓸 때가 되면 저장된 값을 저장하는 식으로 시간을 줄여나가야 합니다. ! 

 

 

 

 

 

 

 

백준

https://www.acmicpc.net/problem/2193

2193번: 이친수