[Python Algorithm] Dynamic programming(동적계획법) - 알리바바와 40인의 도둑(Top-Down)

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📖 문제 : 알리바바와 40인의 도둑(Bottom-Up)

 

알리바바는 40인의 도둑으로부터 금화를 훔쳐 도망치고 있습니다.

알리바바는 도망치는 길에 평소에 잘 가지 않던 계곡의 돌다리로 도망가고자 한다. 계곡의 돌다리는 N×N개의 돌들로 구성되어 있다. 각 돌다리들은 높이가 서로 다릅니다.

해당 돌다리를 건널때 돌의 높이 만큼 에너지가 소비됩니다. 이동은 최단거리 이동을 합니다. 즉 현재 지점에서 오른쪽 또는 아래쪽으로만 이동해야 합니다. N*N의 계곡의 돌다리 격자정보가 주어지면 (1, 1)격자에서 (N, N)까지 가는데 드는 에너지의 최소량을 구하는 프로그램을 작성하세요. 만약 N=3이고, 계곡의 돌다리 격자 정보가 다음과 같다면

 

 

(1, 1)좌표에서 (3, 3)좌표까지 가는데 드는 최소 에너지는 3+2+3+4+2=14이다.

 

 

 

입력설명

첫 번째 줄에는 자연수 N(1<=N<=20)이 주어진다.
두 번째 줄부터 계곡의 N*N 격자의 돌다리 높이(10보다 작은 자연수) 정보가 주어진다.

 

 

출력설명

첫 번째 줄에 (1, 1)출발지에서 (N, N)도착지로 가기 위한 최소 에너지를 출력한다.

 

 

입력예제 1

5
3 7 2 1 9

5 8 3 9 2

5 3 1 2 3

5 4 3 2 1

1 7 5 2 4

 

 

출력예제 1

25

 

 

 

def DFS(x, y):
    if dy[x][y]>0:
        return dy[x][y]
    if x==0 and y==0:
        return arr[0][0]
    else:
        if x==0:
            dy[x][y] = DFS(x,y-1)+arr[x][y]
            
        elif y==0:
            dy[x][y] = DFS(x-1,y)+arr[x][y]
        else:
            dy[x][y] = min(DFS(x-1,y), DFS(x,y-1))+arr[x][y]

        return dy[x][y]


        
if __name__ == "__main__":

    n = int(input())
    arr = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
    dy = [[0]*n for _ in range(n)]

    print(DFS(n-1,n-1))

 

 

Point ! ⭐️

• dy 리스트로 메모이제이션 + 재귀함수

 

 

 

 

 

 

 

출처

• 인프런 : 파이썬 알고리즘 문제 풀이