[백준 15724번] 주지수 (Java)

> 자바, 다이나믹 프로그래밍, 누적 합

 

 

 

 

📖 문제 : 주지수 (Java)

 

문제

 

네모 왕국의 왕인 진경대왕은 왕국의 영토를 편하게 통치하기 위해서 1X1의 단위 구역을 여러 개 묶어서 하나의 거대 행정구역인 주지수(州地數, 마을의 땅을 셈)를 만들 예정이다. 진경대왕은 주지수를 만들기 위해서 일정한 직사각형 범위 내에 살고 있는 사람 수를 참고 자료로 쓰고 싶어한다.

진경대왕은 굉장히 근엄한 왕이기 때문에 당신에게 4개의 숫자로 직사각형 범위를 알려줄 것이다.

예를 들어, 위와 같이 사람이 살고 있다고 가정할 때 <그림 1>의 직사각형 범위의 사람 수를 알고 싶다면 진경대왕은 네 개의 정수 1 1 3 2를 부를 것이다. 마찬가지로 <그림 2>는 1 1 1 4, <그림 3>은 1 1 4 4가 될 것이다.

진경대왕을 위하여 이 참고 자료를 만들어내는 프로그램을 작성해보자.

 

입력

첫째 줄에 영토의 크기 N, M(1 ≤ N, M ≤ 1,024)이 주어진다.

다음 N개의 줄에는 M개의 정수로 단위 구역 내에 살고 있는 사람 수가 주어진다. 각 단위 구역 내에 살고 있는 사람 수는 100명 이하이며, 각 단위 구역 별 최소 1명의 사람은 살고 있다.

그 다음 줄에는 진경대왕이 인구 수를 궁금해하는 직사각형 범위의 개수 K(1 ≤ K ≤ 100,000)가 주어진다.

다음 K개의 줄에는 네 개의 정수로 직사각형 범위 x1, y1, x2, y2가 주어진다(x1 ≤ x2, y1 ≤ y2).

 

출력

K개의 줄에 순서대로 주어진 직사각형 범위 내에 살고 있는 사람 수의 합을 출력한다.

 

예제 입력 1 

4 4
9 14 29 7
1 31 6 13
21 26 40 16
8 38 11 23
3
1 1 3 2
1 1 1 4
1 1 4 4

 

예제 출력 1

102
59
293

 

 

 

 

내 코드

package Week01_5;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;

public class B_15724 {

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		String[] str = br.readLine().split(" ");
		int N = Integer.parseInt(str[0]);
		int M = Integer.parseInt(str[1]);

		int[][] board = new int[N][M];
		int[][] sum = new int[N + 1][M + 1];
		int result = 0;

		for (int i = 0; i < N; i++) {
			str = br.readLine().split(" ");
			for (int j = 0; j < M; j++) {
				board[i][j] = Integer.parseInt(str[j]);
				sum[i + 1][j + 1] = sum[i][j + 1] + sum[i + 1][j] - sum[i][j] + board[i][j];
			}
		}

		int K = Integer.parseInt(br.readLine());
		int y1, y2, x1, x2;

		for (int i = 0; i < K; i++) {
			str = br.readLine().split(" ");
			y1 = Integer.parseInt(str[0]);
			y2 = Integer.parseInt(str[2]);
			x1 = Integer.parseInt(str[1]);
			x2 = Integer.parseInt(str[3]);
			result = sum[y2][x2] - sum[y2][x1 - 1] - sum[y1 - 1][x2] + sum[y1 - 1][x1 - 1];
			System.out.println(result);

		}

	}

}

 

 

Point ! ⭐️ 

• 문제를 풀면서 규칙을 찾아보았습니다.

 

일단 누적 합(해당 행렬까지의 값의 합)을 구하는 규칙은 위와 같습니다.

 

 

위에서 누적합을 이용하여 빨간색 박스의 합을 구하는 규칙은 위의 이미지와 같습니다. 빨간색 박스가 (1, 1) ~ (1, 4)와같이 가장 끝에 붙은 박스이더라도, 가장 왼쪽과 위의 값은 0으로 채워져 있기 때문에 동일한 규칙을 적용하면 됩니다. 

 

따라서 누적합을 구하여 넣어둘 이차원 배열은 입력값으로 들어온 배열보다 행, 열의 값이 다 +1을 만든 후 사용해야 합니다. 

 

 

 

 

 

 

 

백준

https://www.acmicpc.net/problem/15724

15724번: 주지수